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数学几何图形_几何图形游戏有哪些

数学几何图形

初三数学问题(几何图形求证)

  • 问题补充:初三数学问题(几何图形求证)
  • ∵AB=CD ,AC=CA ,AD=BC ∴△ABC≌△CDA ∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD ∴AB‖CD ,AD‖BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB平行于CD ∴∠E=∠F
  • 人教版九年级数学关于几何图形的定理。。。。

  • 问题补充:人教版九年级数学关于几何图形的定理。。。。比如三角形一些书上没有的定理,扇形的 n π r 除以180这类的…谢谢啊~~
  • 扇形的书上有啊扇形面积=nπr²/360还有一个扇形面积=弧长*半径/2,这个有点像三角形面积=底*高/2了,偶尔大题会用到这个公式弧长=nπr/180三角形是指三角函数么?
  • 人教版九年级数学关于几何图形的定理.比如三角形一些书上没有的定理,扇形的 n π…

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  • 初中数学几何图形公式(周长,面积)。物理(力学,电学,热学)公式

  • 问题补充:感谢帮助,越全越好,希望细心解答
  • 初中数学公式1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d<r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a/4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144弧长计算公式:L=n兀R/180 145扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c’*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2(c+c’)h’ 圆台侧面积 S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S’L 注:其中,S’是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2hsin30:二分之一 sin45:二分之根二 sin60:二分之根三 cos30:二分之根三 cos45:二分之根二 cos60:二分之一 tan30:三分之根三 cos45:一 tan60:根三等比数列: 若q=1 则S=n*a1 若q≠1 推倒过程: S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式-2式 有 S=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列 推导过程: S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……+a1 上两式相加有 S=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2初中物理公式速度:V(m/S) v= S:路程/t:时间 重力G (N) G=mg( m:质量; g:9.8N/kg或者10N/kg ) 密度:ρ (kg/m3) ρ= m/v (m:质量; V:体积 ) 合力:F合 (N) 方向相同:F合=F1+F2 ; 方向相反:F合=F1—F2 方向相反时,F1>F2 浮力:F浮 (N) F浮=G物—G视 (G视:物体在液体的重力 ) 浮力:F浮 (N) F浮=G物 (此公式只适用 物体漂浮或悬浮 ) 浮力:F浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 (G排:排开液体的重力 ;m排:排开液体的质量 ;ρ液:液体的密度 ; V排:排开液体的体积 (即浸入液体中的体积) ) 杠杆的平衡条件: F1L1= F2L2 (F1:动力 ;L1:动力臂;F2:阻力; L2:阻力臂 ) 定滑轮: F=G物 S=h (F:绳子自由端受到的拉力; G物:物体的重力; S:绳子自由端移动的距离; h:物体升高的距离) 动滑轮: F= (G物+G轮)/2 S=2 h (G物:物体的重力; G轮:动滑轮的重力) 滑轮组: F= (G物+G轮) S=n h (n:通过动滑轮绳子的段数) 机械功:W (J) W=Fs (F:力; s:在力的方向上移动的距离 ) 有用功:W有 =G物h 总功:W总 W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率: η=W有/W总 ×100% 功率:P (w) P= w/t (W:功; t:时间) 压强p (Pa) P= F/s (F:压力; S:受力面积) 液体压强:p (Pa) P=ρgh (ρ:液体的密度; h:深度【从液面到所求点的竖直距离】 ) 热量:Q (J) Q=cm△t (c:物质的比热容; m:质量 ;△t:温度的变化值 )燃料燃烧放出的热量:Q(J) Q=mq (m:质量; q:热值) 常用的物理公式与重要知识点 串联电路 电流I(A) I=I1=I2=…… 电流处处相等 串联电路 电压U(V) U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用 串联电路 电阻R(Ω) R=R1+R2+…… 并联电路 电流I(A) I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和(分流) 并联电路 电压U(V) U=U1=U2=…… 并联电路 电阻R(Ω)1/R =1/R1 +1/R2 +…… 欧姆定律: I= U/R 电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比 电流定义式 I= Q/t (Q:电荷量(库仑);t:时间(S) ) 电功:W (J) W=UIt=Pt (U:电压; I:电流; t:时间; P:电功率 ) 电功率: P=UI=I2R=U2/R (U:电压; I:电流; R:电阻 ) 电磁波波速与波 长、频率的关系: C=λν (C:波速(电磁波的波速是不变的,等于3×108m/s); λ:波长; ν:频率 ) 需要记住的几个数值: a.声音在空气中的传播速度:340m/s b光在真空或空气中的传播速度:3×108m/s c.水的密度:1.0×103kg/m3 d.水的比热容:4.2×103J/(kg?℃) e.一节干电池的电压:1.5V f.家庭电路的电压:220V g.安全电压:不高于36V
  • 数学画图软件是什么?所画图形可在文档里使用,可复制粘贴,能画数轴,函数图象,几何图形

  • 问题补充:数学画图软件是什么?所画图形可在文档里使用,可复制粘贴,能画数轴,函数图象,几何图形
  • mathematics,matlab,spss,都是数学建模常用的软件,可以满足上面的要求
  • 一个数学上的问题,一个由几个几何图形组合成的三角形,当它换一个组合方式时发现缺了一小块,怎么回事?

  • 问题补充:一个数学上的问题,一个由几个几何图形组合成的三角形,当它换一个组合方式时发现缺了一小块,怎么回事?
  • 你大概是说那道欺骗人的几何题吧? 仔细算一下就会发现,题目中的某个小几何图形偷偷变了。
  • 有没有幼儿数学几何图形听课后的写感怎样写

  • 问题补充:有没有幼儿数学几何图形听课后的写感怎样写
  • 流脑疫苗是在一年的某个时间集中打的,各地区安排的时间不一样,六个月以上的宝宝需要注射,而且在高发地区,一个月后要再注射一针,可能是当地的注射时间不一样吧,不要紧,北京是安排在九月份,那时候我家宝宝已经十一个月了,可以打听一下你们当地是在几月份.Hib的意思是侵袭性b型流感嗜血杆菌 使用Hib疫苗是控制Hib侵袭性疾病的有效措施 Hib疫苗具有较好的免疫原性,接种后可产生良好的免疫应答,可诱发机体产生有效的保护性杀菌抗体。有研究证实,超过95%的婴儿在基础免疫的第2或第3针后就达到保护性抗体水平,临床效果估计达95%~100%。一项研究结果表明,在83%完成了疫苗接种的人群中,疫苗对Hib侵袭性疾病和Hib肺炎的有效保护率分别为94.7%和100%。Takala调查未接种儿童的Hib携带率为3.5%,在接种儿童中为0(P&lt;0.001)。 我国接种Hib疫苗的必要性和可行性 1. Hib侵袭性疾病的危害 近年来的研究表明,Hib已成为我国儿童呼吸道的首位致病菌,主要引起下呼吸道感染,以肺炎为主,2岁以下幼儿感染率较高。 2. Hib对多种抗生素产生耐药 我国是严重滥用抗生素的国家之一,Hib对许多抗生素产生耐药。有人对105株流感嗜血杆菌在8种药物中进行药敏试验,结果显示有5种药物对Hib产生耐药,其中对红霉素产生耐药的占85.71%、氨苄青霉素为79.09%、头孢他啶为79.03%、链霉素为78.09%、青霉素为70.48%,因耐药性的不断增加,抗生素对Hib感染治疗的有效性不断下降。 3. 我国人群抗Hib PRP抗体水平很低 目前,一般认为人体血清抗-PRP(磷酸多聚核糖基核糖醇)抗体浓度达到0.15 μg/ml可起到有效的保护作用。根据对我国部分地区的调查显示,我国健康人群中Hib PRP&lt;0.15 μg/ml占77.4%,其中2岁以下儿童Hib PRP&lt;0.15 μg/ml为85.6%,表明我国2岁以下儿童多数对Hib感染没有抵抗力,是Hib疾病的易感者。 4. 在我国使用Hib疫苗安全、有效 河北省对48名6~12月龄健康婴儿接种PRP-T,初免2针,间隔1个月,免疫后1个月抗体水平明显升高100%,接种者抗体含量&gt;0.15 μg/ml,几何平均滴度(GMT)由免疫前0.078 μg/ml升高到18.56 μg/ml。第2针免疫后1个月,80.9%的接种者抗体水平≥l0 μg/ml,GMT为2.52 μg/ml。不到5%的疫苗接种婴儿体温超过38.3℃并出现局部红肿、充血及疼痛,但在12~24小时内均可消退,与安慰剂的症状发生率相似。建议还是给宝宝打吧,宝宝的健康是第一位的。
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